Area Between Curves

Core Sentence / 核心句

Area between curves accumulates the positive length of a representative strip.

$$A=\int (\text{top}-\text{bottom})dx$$

or

$$A=\int (\text{right}-\text{left})dy.$$

When To Split / 何时分段

在 curves 相交并交换 top/bottom 或 right/left 的位置分段。选择 $dx$ 或 $dy$ 的目标是让每个 slice 只有一段连续长度。

Connected Notes / 连接

• 微积分BC第11次正课-积分应用与截面体积
• Area Under a Curve
• Signed Area
• Cross-Sectional Volume