Dielectric Constant

Core Sentence / 核心句

The dielectric constant measures a material’s polarizability relative to vacuum.

中文理解：介电常数衡量材料相对真空有多容易发生极化，并由此改变给定自由电荷产生的净电场与电势差。

Formula / 公式或规则

$$\boxed{\kappa =\frac{ϵ}{{ϵ}_0}}$$ $$\boxed{ϵ=\kappa {ϵ}_0}$$

• $ϵ$：absolute permittivity；
• ${ϵ}_0$：vacuum permittivity；
• $\kappa$：relative permittivity / dielectric constant，无单位。

fixed free charge：

$$E=\frac{E_0}{\kappa }$$

fully filled capacitor：

$$C=\kappa C_0$$

Physical Picture / 物理图像

外加 field 使 dielectric 中 bound charges 发生微小位移或 dipoles 定向，产生反向 polarization field。它削弱 fixed free charge 对应的 net field，但不等于 free charges 像 conductor 中那样跨材料运动。

Constraint Check / 条件检查

• isolated capacitor：$Q$ fixed，$E$ 与 $\Delta V$ 变为 $1/\kappa$；
• battery connected, fixed gap：$\Delta V$ fixed，battery 补充 free charge，net $E=\Delta V/d$ 不变。

When To Use / 什么时候用

看到 medium、permittivity、relative permittivity、polarization、dielectric insertion，就使用本卡。

Watch Out / 易错点

• $\kappa$ 不是 charge、force 或 energy。
• $E=E_0/\kappa$ 需要 fixed free charge 条件。
• metal 可用作 perfect-screening 直觉极限，但不是 ordinary linear dielectric。
• 插介质题必须先判断 voltage constant 还是 charge constant。

Search and Source Mentions / 搜索与出现位置

Mentioned In / 出现位置

• AP电磁学第8次正课-介电质电流与电阻 · relative permittivity
  • “The dielectric constant tells how strongly a material polarizes compared with vacuum.”
• AP电磁学第8次正课-介电质电流与电阻 · dielectric capacitance
  • $C=\kappa C_0$
• AP电磁学第1次正课-电荷库仑定律与电场 · early introduction

Connected Notes / 连接

• AP电磁学第8次正课-介电质电流与电阻
• Capacitors
• Polarization
• Insulators
• Electric Field
• Electric Potential