Charged-Particle Motion in Magnetic Fields

Core Sentence / 核心句

A uniform magnetic field bends a charged particle according to its momentum-to-charge ratio.

中文理解：磁场不改变 particle speed，但通过曲率半径把 $p /∣ q ∣$ 转化为空间轨迹。

∣ q ∣ v B = \frac{m v ^{2}}{r}

r = \frac{m v}{∣ q ∣ B} = \frac{p}{∣ q ∣ B}

T = \frac{2 π m}{∣ q ∣ B}

r = \frac{m v _{⊥}}{∣ q ∣ B}

$v_{∥}$ 保持不变，因此轨迹为 helix。

crossed electric and magnetic fields 中要求 undeflected：

∣ q ∣ E = ∣ q ∣ v B

v = \frac{E}{B}

fixed $v$ 与 $B$ ：

r \propto \frac{m}{∣ q ∣}

所以不同 isotope 或 charge state 可落在不同 detector positions。