Motional EMF

Core Sentence / 核心句

Motional EMF arises when magnetic force separates charge in a conductor moving through a magnetic field.

中文理解：导体运动使内部载流子具有 bulk velocity，$q\vec{v}\times \vec{B}$ 把正负电荷推向不同端点，从而建立 EMF。

General Expression / 一般表达

$$\boxed{\mathcal{E}=\int (\vec{v}\times \vec{B})\cdot d\vec{\ell }}$$

simple perpendicular rod：

$$\boxed{\mathcal{E}=BLv}$$

Closed Circuit / 闭合回路

$$\boxed{I=\frac{BLv}{R}}$$

rod magnetic force：

$$\boxed{F_B=\frac{B^2{L}^{2}v}{R}}$$

Polarity / 极性

positive charge 被 $\vec{v}\times \vec{B}$ 推向的一端为 high-potential end。

Energy / 能量

constant speed：

$$\boxed{F_{\text{ext}}v=\mathcal{E}I=I^{2}R}$$

Watch Out / 易错点

• only active field-region length counts。
• open rod has voltage but no steady current。
• EMF is not a mechanical force。
• resistance may vary with rail geometry。
• induced force opposes the driving motion。

Search and Source Mentions / 搜索与出现位置

Mentioned In / 出现位置

• 第13次正课 · charge separation
• 第13次正课 · BLv
• 第13次正课 · closed circuit

Connected Notes / 连接

• AP电磁学第13次正课-动生电动势磁通量与法拉第定律
• Electromagnetic Induction
• Faraday’s Law
• Lorentz Force
• Force on a Current-Carrying Wire
• EMF and Internal Resistance
• Electric Power