Integral Test

Core Sentence / 核心句

The Integral Test compares a positive decreasing series with a corresponding improper integral.

中文理解：积分判别法把级数尾部和反常积分尾部对应起来，同收敛同发散。

Formula / 公式或规则

$$\sum a_n\text{and}\int f(x)dx$$

have the same convergence behavior when $a_n=f(n)$ and the conditions hold.

When To Use / 什么时候用

看到正项、递减、能把 $n$ 换成 $x$ 积分，就考虑 Integral Test。

Watch Out / 易错点

要注意 positive / continuous / decreasing 条件。

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