Ampere’s Law
Core Sentence / 核心句
Ampere’s law relates the circulation of the magnetic field around a closed loop to the signed current enclosed by that loop.
中文理解：沿 closed loop 累加 magnetic field 的切向分量，结果由穿过 loop 所围 surface 的净电流决定。
Magnetostatic Form / 稳恒电流形式
这是 dot product，只取 沿 path tangent 的 component。
Maxwell-Ampere Form / 完整形式
Symmetry Gate / 对称性门槛
定律本身普遍成立，但直接求 通常需要：
- cylindrical symmetry；
- solenoidal symmetry；
- toroidal symmetry；
- selected path 上 constant；
- 与 parallel 或 perpendicular。
Standard Results / 标准结果
long straight wire：
uniform solid wire inside：
long solenoid：
toroid：
Watch Out / 易错点
- 是 signed current。
- loop 外 current 不进入 right side。
- external current 仍可影响 local 。
- zero circulation 不普遍意味着 zero field。
- arbitrary geometry 不能强行把 提出 integral。