Lagrange Error Bound

Core Sentence / 核心句

The Lagrange Error Bound controls how far a Taylor polynomial can be from the actual function.

中文理解：拉格朗日误差界告诉你 Taylor polynomial 近似函数时最多错多少。

Formula / 公式或规则

$$|R_n(x)|\le \frac{M}{(n+1)!}|x-c{|}^{n+1}$$

When To Use / 什么时候用

看到 Taylor polynomial error、maximum error、bound，就用 Lagrange Error Bound。

Watch Out / 易错点

$M$ 要控制的是下一阶导数在区间上的最大值。

Search and Source Mentions / 搜索与出现位置

Mentioned In / 出现位置

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Connected Notes / 连接

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