Limit Comparison Test

Core Sentence / 核心句

The Limit Comparison Test compares end behavior through a ratio limit.

中文理解：极限比较法用两个级数项的比值判断尾部行为是否同阶。

Formula / 公式或规则

${\lim }_{n\to \infty }\frac{a_n}{b_n}=c,0<c<\infty$

then both series share convergence behavior.

When To Use / 什么时候用

看到 rational expression、dominant terms、same end behavior，就用 limit comparison。

Watch Out / 易错点

极限是 0 或无穷时不能直接用这个结论。

Search and Source Mentions / 搜索与出现位置

Mentioned In / 出现位置

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  • Knowledge Point 8: Limit Comparison Test
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  • | same end behavior as known series | Limit Comparison Test |
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  • 有明确大小关系用 comparison test；尾部行为相同用 limit comparison test。
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  • - Comparison Test / Limit Comparison Test

Connected Notes / 连接

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