Resistance and Resistivity

Core Sentence / 核心句

Resistance describes an entire component, while resistivity describes the material’s local opposition to current.

中文理解：电阻 $R$ 属于某个具体元件，受材料和几何共同影响；电阻率 $ρ$ 是材料层面的局部响应。

Ohmic element：

R = \frac{Δ V}{I}

uniform wire：

R = ρ \frac{L}{A}

local Ohm’s law：

E = ρ J

nonuniform conductor：

R = \int ρ (x) \frac{d x}{A ( x )}

$R = Δ V / I$ 描述端口测量关系；对 fixed-condition Ohmic element，改变 voltage 会让 current 同比例改变，并不是 voltage 单独改变了 $R$ 。

$R = ρ L / A$ 说明具体 resistance 来自：

看到 voltage-current graph、wire geometry、temperature dependence、series/parallel resistors、microscopic Ohm’s law，就使用本卡。